１）几点假定

①地基为均匀、连续、等向的半无限空间弹性体；

②地基土仅发生竖向压缩变形而无侧向变形，采用完全侧限条件下的压缩性指标计算沉降量；

③采用基础中心点下的地基附加应力计算地基沉降量；

④地基变形发生在基底下一定深度范围内，该深度以下土层的沉降量小到可以忽略不计。

２）计算原理

如图所示，分层总和法是先将地基土分为若干水平土层，各土层厚度分别为 h １ ，h ２ ，h ３ ，⋯，h n ；计算每层土的压缩量 s １ ，s ２ ，s ３ ，⋯，s n ，然后累加起来，即为总的地基沉降量。

分层总和法计算原理

３）计算方法与步骤

①用坐标纸按比例绘制土层分布剖面图和基础剖面图，如图所示。

分层总和法计算地基沉降

②计算地基土的自重应力 σ ｃ ，土层变化处为计算点。 计算结果按照力的比例尺（如 １ ｃｍ代表１００ ｋＰａ）绘于基础中心线左侧，注意自重应力分布曲线的横坐标只表示该点的自重应力值，应力的方向都是竖直方向。

③计算基础底面的接触压力。

④计算基础底面的附加应力。

⑤沉降计算分层。 为使地基沉降计算比较精确，除按 ０．４b 和 １ ～２ ｍ 分层以外，还需考虑下列因素：

ａ．地质剖面图中，不同的土层，因压缩性不同应为分层面；

ｂ．地下水位应为分层面；

ｃ．基础底面附近的附加应力数值大且曲线的曲率大，分层厚度应小些，使各计算分层的附加应力分布曲线以直线代替计算时误差较小。

⑥计算地基中的附加应力分布。 按分层情况将附加应力数值按比例尺绘于基础中心线的右侧。 例如，深度 z 处，M 点的竖向附加应力 σ z 值，以线段Mm表示。 各计算点的附加应力连成一条曲线KmK′，表示基础中心点 O 以下附加应力随深度的变化。

⑦确定地基受压层深度 z n 。 由上图中自重应力和附加应力分布两条曲线，可以找到某一深度处附加应力 σ z 为自重应力 σ ｃz 的２０％，此深度称为地基受压层深度 z n 。 此处：

⑧计算各土层的压缩量。 由式可计算第 i 层土的压缩量 s i ，即

⑨计算地基沉降量。 将地基受压层 z n 范围内各土层按式相加，即

４）分层总和法特点

分层总和法计算沉降的优点是概念比较明确，计算过程及变形指标的选取比较简便，易于理解掌握，适用于不同地基土层的情况。 但是采用上述方法进行建筑物地基沉降计算，并与大量建筑物的沉降观测值比较，发现具有下列规律：

①对于中等地基，计算沉降量与实测沉降量相近，即 s 计 ≈s 实 ；

②对于软弱地基，计算沉降量远小于实测沉降量，即 s 计 ＜s 实 ；

③对于坚实地基，计算沉降量远大于实测沉降量，即 s 计 ＞s 实 。

地基沉降量计算值与实测值不一致的原因主要有以下 ３ 个方面：

①分层总和法计算所作的几点假定，与实际情况不完全相符；

②土的压缩性指标试样的代表性、取原状土的技术及实验的准确度都存在问题；

③在地基沉降计算中，没有考虑地基、基础与上部结构的共同作用。

多年来，改进分层总和法的研究结果表明，单纯从理论上去解决这些问题是有困难的，因此更多的是通过不同工程对象实测资料的对比，采取合理的经验修正系数修正的方法以满足工程上的精度要求。