厦门大学强基计划真题（厦门大学强基计划有哪些专业）

厦门大学强基计划是该校为了培养高水平人才而设立的一项计划，其考试科目包括数学、物理、化学和生物四个学科。下面是厦门大学强基计划数学科目的真题：

1. 已知函数$f(x)=\frac{1}{2}\ln(4-x^2)$，则$f(x)$的定义域为（　　）。

A. $(-2,2)$ B. $[-2,2]$ C. $(-\infty,-2)\cup(2,\infty)$ D. $[-2,2]$

2. 设$a>b>0$，$x,y>0$，则$\sqrt{\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}}\geq\frac{a}{\sqrt{x}}+\frac{b}{\sqrt{y}}$成立的充要条件是（　　）。

A. $a^2+b^2\leq 2ab$ B. $a^2+b^2\geq 2ab$ C. $a^2-b^2\geq 2ab$ D. $a^2-b^2\leq 2ab$

3. 若$\log_{\frac{1}{2}}(x+1)-\log_{\frac{1}{2}}x=\log_{\frac{1}{2}}5$，则$x=$（　　）。

A. $\frac{1}{5}$ B. $\frac{4}{5}$ C. $5$ D. $4$

4. 已知函数$f(x)=\frac{1}{x^2-2x+2}$，则$f(x)$的最小值为（　　）。

A. $0$ B. $\frac{1}{2}$ C. $1$ D. $2$

5. 在平面直角坐标系$xOy$中，点$A(-1,1)$，点$B(2,-1)$，点$C(3,4)$，则$\triangle ABC$的重心坐标为（　　）。

A. $\left(\frac{4}{3},\frac{4}{3}\right)$ B. $\left(\frac{4}{3},\frac{2}{3}\right)$ C. $\left(\frac{2}{3},\frac{4}{3}\right)$ D. $\left(\frac{2}{3},\frac{2}{3}\right)$

以上是厦门大学强基计划数学科目的部分真题，这些题目涵盖了初、高中阶段的数学知识点，考查了考生的基础和综合能力。